Question

【题目】如图，地面上固定有一半径为R的半圆形凹槽，O为圆心，AB为水平直径。现将小球（可视为质点）从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到D点；若将该小球从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点，C、D两点等高，OC与水平方向的夹角θ=60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）

A. v1：v2=1:3

B. 小球从开始运动到落到凹槽上，速度的变化量两次相同

C. 小球从开始运动到落到凹槽上，前后两次的平均速度之比为1:2

D. 小球落在凹槽上时，重力的瞬时功率两次不同

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A、小球从开始运动到落到凹槽上做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到D点时有：，从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点时有：，所以，故A正确；

B、根据加速度的定义可知速度的变化量，由于下落时间相同，所以小球从开始运动到落到凹槽上，速度的变化量两次相同，故B正确；

C、小球从抛出到D点的平均速度，小球从抛出到C点的平均速度 ，所以前后两次的平均速度之比为，故C错误；

D、小球刚到D点时重力的瞬时功率，小球刚到C点时重力的瞬时功率，所以重力的瞬时功率两次相同，故D错误；

故选AB。