Question

如图所示，已知O、A、B、C为同一直线上的四点，OA间的距离为l₁，BC间的距离为l₂，一物体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点．已知物体通过OA段与通过BC段所用时间相等．求O与C的距离．

Answer 1

分析：设物体的加速度为a，到达B点的速度为v_B，根据运动学位移公式分别研究OA段和BC段，联立求出v_B，再公式v2-

v

2 0

=2as，求出AB距离，即求解O与C的距离．

解答：解：设物体的加速度为a，到达B点的速度为v_B，通过OA段和BC段所用的时间为t，则有：
   l₁=

1

2

at2 …①
   l₂=v_Bt+=

1

2

at2…②
联立①②式得：v_B=

l2-l1

t

…③
设O与B的距离为S_OB，则有：S_OB=

v 2 B

2a

…④
联立①③④式得：S_OB=

(l2-l1)2

4l1

 …⑤
所以OC间的距离为S_OC=S_OB+l₂=

(l1+l2)2

4l1

…⑥
答：O与C的距离是

(l1+l2)2

4l1

．

点评：本题运用运动学的基本公式研究时，关键要灵活选择研究的过程，也可以运用推论△s=aT²，得到加速度的表达式，再与其他公式结合求解．