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如图所示,已知带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB,OA=OB,都用长L的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O点处.静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为d/2,可采用以下哪些方法(  )
分析:对小球进行受力分析,并作出平行四边形;由几何关系可知力与边的关系,即可得出符合条件的选项.
解答:解:如图所示,B受重力、绳子的拉力及库仑力;将拉力及库仑力合成,其合力应与重力大小相等方向相反;
由几何关系可知,
mg
L
=
F
d

而库仑力F=
kq1q2
d2

mg
L
=
kq1q2
d2
d
=k
q1q2
d3

mgd3=kq1q2L
d=
3
kq1q2L
mg

要使d变为
d
2
可以使质量增大到原来的8倍而保证上式成立;故AB错误;
或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半,同时小球B的质量增加到原来的2倍,也可保证等式成立;故C错误D正确;
故选D.
点评:题中B球处于动态平衡状态,注意本题采用了相似三角形法;对学生数学能力要求较高,应注意相应知识的积累应用.
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(1)求此时金属板间电场的场强大小E;
(2)若金属板旋转△α=30°(图中虚线表示),并移动滑片位置,欲使棒与竖直方向的夹角不变,BP段的电阻应调节为多大?
(3)若金属板不转动,将BP段的电阻突然调节为
3
R,带电小球初始位置视为零势能点,求带电小球电势能的最小值.

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如图所示,竖直平面内的直角坐标系中,X轴上方有一个圆形有界匀强磁场(图中未画出),x轴下方分布有斜向左上与Y轴方向夹角θ=45°的匀强电场;在x轴上放置有一挡板,长0.16m,板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v0=40m/s与y轴负向成45°角射入第一象限,经过圆形有界磁场时恰好偏转90°,并从A点进入下方电场,如图所示。已知A点坐标(0.4m,0),匀强磁场垂直纸面向外,磁感应强度大小B=T,粒子的荷质比C/kg,不计粒子的重力。问:

(1)带电粒子在圆形磁场中运动时,轨迹半径多大?

(2)圆形磁场区域的最小面积为多少?

(3)为使粒子出电场时不打在挡板上,电场强度应满足什么要求?

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1)带电粒子在圆形磁场中运动时,轨迹半径多大?

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