Question

【题目】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的正点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与Q的连线与杆的夹角均为。一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2。求:

(1) 小球下落到B点时的加速度

(2) 小球下落到B点时的速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）小球下落到B点时的加速度是20m/s2，方向竖直向下．（2）小球下落到B点时的速度的大小是5m/s．

【解析】

(1)分析小球在A处和B处的受力情况，根据库仑定律和牛顿第二定律分别列式，联立求解小球下落到B点时的加速度；

(2)小球从A到B，电场力做功为零，重力做功为mghAB，根据动能定理求解小球下落到B点时的速度的大小。

(1) 在A处，小球受力如图所示，

由题意可知

在B处，小球受力如图所示，根据牛顿第二定律得

联立以上两式解得：，方向竖直向下；

(2) A、B两点位于同一等势面上，所以小球从A运动到B过程中，电场力做功为零，由动能定理得：

由题，hAB=2×0.3cot37°=0.8m

联立上两式得 vB=5m/s.。