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    能的转化与守恒是自然界普遍存在的规律，如：电源给电容器的充电过程可以等效为将电荷逐个从原本电中性的两极板中的一个极板移到另一个极板的过程. 在移动过程中克服电场力做功，电源的电能转化为电容器的电场能．实验表明:电容器两极间的电压与电容器所带电量如图所示．

    （1）对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法．请你借鉴此方法，根据图示的Q-U图像，若电容器电容为C，两极板间电压为U，求电容器所储存的电场能．
    （2）如图所示，平行金属框架竖直放置在绝缘地面上．框架上端接有一电容为C的电容器．框架上一质量为m、长为L的金属棒平行于地面放置，离地面的高度为h．磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直．现将金属棒由静止开始释放，金属棒下滑过程中与框架接触良好且无摩擦．开始时电容器不带电，不计各处电阻．

    求a. 金属棒落地时的速度大小
    b. 金属棒从静止释放到落到地面的时间

    （1）（2）a, b.

    解析试题分析：（1）(5分)由功能关系可知克服电场力做的功等于产生的电场能（1分）
    根据速度时间图像围成的面积代表位移可知在QU图像中，图像所围面积即为，也就是克服电场力所做的功（1分）
    即 （1分）
    又有电容定义式 （1分）
    两式联立得   电容器储存的电场能为 （1分）
    （2）(7分)设导体棒落地的速度为v，此时导体棒切割磁感线产生感生电动势
    感生电动势大小为  （2分）
    电容器储存的电场能为 （2分）
    由动能定理得 （2分）
    解得 （1分）
    （3）(8分)导体棒下落过程中受安培力和重力，由动量定理可知
    解得   (8分)
    考点：电容器 电磁感应定律

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    在图中，长为L的导体棒原来不带电，现将一带电为+q的点电荷置于木棒左侧，并在棒的轴线上，q距棒左端为R，C为棒的中点，在棒达到静电平衡时，导体棒上感应电荷在C点产生的场强大小为__   ___，场强的方向为___    __。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示是研究光电效应现象的实验电路，、为两正对的圆形金属板，两板间距为，板的半径为，且。当板正中受一频率为的细束紫外线照射时，照射部位发射沿不同方向运动的光电子，形成光电流，从而引起电流表的指针偏转。已知普朗克常量h、电子电荷量e、电子质量m。

    （1）若闭合开关S，调节滑片P逐渐增大极板间电压，可以发现电流逐渐减小。当电压表示数为时，电流恰好为零。求：
    ①金属板N的极限频率；
    ②将图示电源的正负极互换，同时逐渐增大极板间电压，发现光电流逐渐增大，当电压达到之后，电流便趋于饱和。求此电压。
    （2）开关S断开，在MN间加垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使电流为零，求磁感应强度B至少为多大时，电流为零。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在坐标系右侧存在一宽度为、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在左侧存在与y轴正方向成角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P(，)时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：

    （1）匀强电场的电场强度；
    （2）粒子源在Q点时，粒子从发射到第二次进入磁场的时间。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （8分）如图，在区域I分布有沿-y方向的匀强电场，场强大小为为E,区域II分布有垂直xoy向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两区宽度相同，有一个质子从I区的左侧垂直边界入射，恰好垂直II区右边界射出，求质子的入射速度。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （17分）平面直角坐标系中，第1象限存在沿轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度垂直于轴射入电场，经轴上的N点与轴正方向成60º角射入磁场，最后从轴负半轴上的P点与轴正方向成60º角射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：

    （1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
    （2）粒子从M点运动到P点的总时间；
    （3）匀强电场的场强大小E。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图1所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示。 将一个质量2X10-27kg，电量q=+1.6X10-19c的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。

    求：（1）在时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；
    （2）若A板电势变化周期T=1.0X10-5s，在时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时速度的大小；
    （3）A板电势变化频率多大时，在t=T/4到t=T/2时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。若在该区域AB边的中点处由静止释放质量为m，带电量为e的电子：

    （1）求电子离开匀强电场I时的速度；
    （2）求电子离开匀强电场II的位置（位置坐标用L表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示的电路中，电源电动势E＝6V，内阻r=1Ω，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，电容器的电容C=3.6μF，二极管D具有单向导电性，开始时，开关S1闭合，S2断开。

    （1）合上S2，待电路稳定以后，求电容器C上电量变化了多少？
    （2）合上S2，待电路稳定以后再断开S1，求断开S1后流过R1的电量是多少？

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