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    如图所示，在坐标系右侧存在一宽度为、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在左侧存在与y轴正方向成角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P(，)时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：

    （1）匀强电场的电场强度；
    （2）粒子源在Q点时，粒子从发射到第二次进入磁场的时间。

    （1）；（2）

    解析试题分析:
    （1）粒子源在P点时，粒子在电场中被加速，由动能定理
    粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑滋力充当向心力
    由几何关系知，

    综上所得：
    （2）粒子源在Q点时，粒子在磁场中运动轨迹与边界EF相切，

    由几何关系知        
    根据牛顿第二定律 有  
    磁场中运动速度为    
    粒子在Q点射出，开始的电场中加速运动：    
    进入磁场后运动四分之三个圆周：      
    第一次出磁场后进入电场，作类平抛运动：  
    粒子从发射到第二次进入磁场的时间  
    考点： 带电粒子在电场中的运动；带电粒子在电磁场中的运动；

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    （10分）在空间某一区域，有一匀强电场，一质量为m的液滴，带正电荷，电量为q，在此电场中恰能沿竖直方向作匀速直线运动，则此区域的电场强度的大小为                ，方向                。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上．现有一质量为m、带电量＋q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压U＝U0，且A接负时，该质点就沿两板中心线射出；A接正时，该质点就射到B板距左端为d的C处．取重力加速度为g，不计空气阻力．求

    （1）质点射入两板时的速度；
    （2）当A接负时，为使带电质点能够从两板间射出，两板所加恒定电压U的范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （22分）离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图1所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。I为电离区，将氙气电离获得1价正离子II为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。I区产生的正离子以接近0的初速度进入II区，被加速后以速度vM从右侧喷出。I区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线R/2处的C点持续射出一定速度范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图2所示（从左向右看）。电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角（0<α<90?）。推进器工作时，向I区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速度为v0，电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e。（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）。

    （1）求II区的加速电压及离子的加速度大小；
    （2）为取得好的电离效果，请判断I区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；
    （3）α为90?时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围；
    （4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率vM与α的关系。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场，电场强度为E。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度为B。-y轴上的A点与O点的距离为d，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力。

    （1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r；
    （2）要使粒子进人磁场之后不再经过x轴，求电场强度的取值范围；
    （3）改变电场强度，使得粒子经过x轴时与x轴成θ=300的夹角，求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x轴的位置坐标值x0。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动。当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置且导体棒MN的速度为v0时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态。若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，各接触处接触良好，重力加速度为g，则下列判断正确的是

    A．油滴带正电荷
    B．若将上极板竖直向上移动距离d，油滴将向上加速运动，加速度a = g/2
    C．若将导体棒的速度变为2v0，油滴将向上加速运动，加速度a = g
    D．若保持导体棒的速度为v0不变，而将滑动触头置于a端，同时将电容器上极板向上移动距离d/3，油滴仍将静止

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    能的转化与守恒是自然界普遍存在的规律，如：电源给电容器的充电过程可以等效为将电荷逐个从原本电中性的两极板中的一个极板移到另一个极板的过程. 在移动过程中克服电场力做功，电源的电能转化为电容器的电场能．实验表明:电容器两极间的电压与电容器所带电量如图所示．

    （1）对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法．请你借鉴此方法，根据图示的Q-U图像，若电容器电容为C，两极板间电压为U，求电容器所储存的电场能．
    （2）如图所示，平行金属框架竖直放置在绝缘地面上．框架上端接有一电容为C的电容器．框架上一质量为m、长为L的金属棒平行于地面放置，离地面的高度为h．磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直．现将金属棒由静止开始释放，金属棒下滑过程中与框架接触良好且无摩擦．开始时电容器不带电，不计各处电阻．

    求a. 金属棒落地时的速度大小
    b. 金属棒从静止释放到落到地面的时间

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，带等量异种电荷的两块相互平行的金属板AB、CD长都为L，两板间距为d，其间为匀强电场，当两极板电压U0为时，有一质量为m，带电量为q的质子紧靠AB板上的上表面以初速度V0射入电场中，设质子运动过程中不会和CD相碰，求：

    (1)当t= L/2V0时，质子在竖直方向的位移是多大?
    (2)当t= L/2V0时，突然改变两金属板带电性质，且两板间电压为U1，质子恰能沿B端飞出电场，求电压U1、U0的比值是多大?

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为x的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求：

    (1)ab运动速度v的大小；
    (2)电容器所带的电荷量q.

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