Question

12．如图所示，A、B是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，A的边长大于B，通过两导体的电流方向如图所示，此时A、B的电阻分别为R₁、R₂，则两个导体的电阻关系（　　）

• A． R₁＞R₂
• B． R₁=R₂
• C． R₁＜R₂
• D． 无法判断

Answer 1

分析 R₁和R₂是材料相同，电阻率ρ相同．设正方形导体的边长为L，根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$研究电阻的关系．

解答 解：设导体的电阻率为ρ，厚度为d，边长为L，则由电阻定律得
    导体的电阻R=$ρ\frac{L}{S}$=$ρ\frac{1}{d}$，可知电阻与边长L无关，只取决于厚度，故R₁=R₂，故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 本题是物理规律在实际中应用的范例，根据本题的结果，可以将导体微型化，而电阻不变．