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(2006?东城区三模)电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根所做的油滴实验测得的.密立根油滴实验的原理如图所示,两块水平放置的平行金属板与电源相连接,使上板带正电,下板带负电,油滴从喷雾器喷出后,经过上面金属板中间的小孔,落到两板之间的匀强电场中,在强光照射下,观察者通过显微镜观察油滴的运动.大多数油滴在经过喷雾器喷嘴时因摩擦而带电,密立根通过实验测得数千个油滴所带电荷量,并分析得出这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍,这个最小电荷量即电子所带电荷量.
从喷雾器喷出的小油滴可以视为球形,小油滴在空气中下落时受到的空气阻力大小跟它下落的速度v的大小成正比,即f=6πηr v,式中r为油滴的半径,η为粘度系数.
(1)实验中先将开关S断开,测出小油滴下落一段时间后达到匀速运动时的速度v1,已知油的密度为ρ,粘度系数为η,空气的浮力远小于重力,可以忽略,试由以上数据计算小油滴的半径r.
(2)待小油滴向下运动的速度达到v1后,将开关S闭合,小油滴受电场力作用,最终达到向上匀速运动,测得匀速运动时的速度v1,已知两金属板间的距离为d,电压为U,试由以上数据计算小油滴所带的电荷量.
分析:(1)开关S断开,油滴只受重力和空气阻力两个力作用,当油滴下落一段时间后达到匀速运动时的速度v1,重力与空气阻力二力平衡,根据平衡条件和f=6πηrv列式,求出r;
(2)将开关S闭合,油滴受重力、向下空气阻力和向上的电场力三个力作用,匀速运动时,合力为零,根据平衡条件列式求解油滴所带的电荷量.
解答:解:(1)开关S断开,油滴只受重力和空气阻力两个力作用,当油滴下落一段时间后达到匀速运动时的速度v1,由平衡条件得
   ρ?
4
3
πr3
=f=6πηrv1
解得,r=
v1
2ρg

(2)将开关S闭合,油滴受重力、向下空气阻力和向上的电场力三个力作用,匀速运动时,合力为零,根据平衡条件得:
    ρ?
4
3
πr3
+=6πηrv2=q
U
d

联立解得,q=
6πη(v1+v2)
U
v1
2ρg

答:
(1)小油滴的半径r是
v1
2ρg

(2)小油滴所带的电荷量是
6πη(v1+v2)
U
v1
2ρg
点评:本题是信息题,文字较长,要善于捕捉有效信息,关键要知道空气阻力的表达式f=6πηrv,再根据平衡条件列式,即可进行求解.
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2
1
H+
 
3
1
H→
 
4
2
He+
 
1
0
n+E,设氘(
 
2
1
H)的质量为m1,氚(
 
3
1
H)的质量为m2,氦(
 
4
2
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