Question

8．如图，一质量为m的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最右侧时，大环对轻杆作用力的大小（　　）

• A． mg
• B． 2mg
• C． $\sqrt{5}$mg
• D． 2$\sqrt{2}$mg

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出小环运动到最右侧时，大环对它的拉力，再用隔离法对大环分析，求出大环对轻杆的拉力大小．

解答 解：小环在最右侧时，根据牛顿第二定律得：
F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
得：F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
小环从最高到最右侧，由动能定理，则有：$mgr=\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
联立解得F=2mg
对大环分析，根据力的合成可得${F}_{合}=\sqrt{（mg）^{2}+（2mg）^{2}}=\sqrt{5}mg$
故选：C．

点评 解决本题的关键搞清小环做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．