Question

【题目】如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，从上极板的左端A点紧贴上极板以水平初速度v0向右射入一个带正电的粒子，粒子重力不计。当它的水平分速度与竖直分速度的大小之比为1︰2时，恰好从下极板的右端B点射出。设极板长为L，板间距为d，则

A. d=L

B. d=2L

C. 若粒子初速度为2v0，则粒子从电容器中飞出时距上极板

D. 若粒子初速度为2v0，则粒子从电容器中飞出时距上极板

Answer 1

【答案】AD

【解析】

带正电粒子在匀强电场中做类平抛运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，带电粒子在水平方向做匀速直线运动，水平速度恒为v0，当粒子恰好从下端点B射出，它的水平速度与竖直速度的大小之比为1：2，故竖直分速度为2v0，竖直方向的平均速度为v0，再根据运动的等时性，可得d与L的关系。

带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，速度恒为v0，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动；当粒子恰好从下端点B射出时，它的水平速度与竖直速度的大小之比为1：2，故竖直方向的末速度为2v0，由匀变速直线的运动规律可知：竖直方向的平均速度为v0，水平分运动和竖直分运动的运动时间相同，设为t，故，故B错误，A正确。若粒子初速度为2v0，则粒子飞出电场时时间变为原来的一半，根据可知，从电容器中飞出时距上极板的距离变为原来的1/4，即d/4，选项C错误，D正确；故选AD。