Question

（12分）现有“200V，40W”白炽灯400盏，并联于电源两端，所有白炽灯通电工作后测得电源两端的路端电压只有U₁=150V，当关掉200盏，则路端电压升为U₂=175V，试问：

（1）电源电动势和内阻有多大？

（2）关掉200盏前后每盏灯实际消耗的功率有何不同，各为多大？

（3）若要使电灯正常发光还应关掉多少盏灯？

Answer 1

设电源电动势为E，内阻为r。

（1）易知，每个电灯的电阻为R₀=1000Ω。

接400盏灯时，总的外电阻为：

所以，总电流为：

所以：     (1)

接200盏灯时，总的外电阻为：

所以，总电流为：

所以：  (2)

联立（1）（2）式，可求得：E=210V ，r=1Ω

（2）前后两次每盏灯实际的功率分别为：

 ，

（3）要使灯泡正常发光，应使得它两端的电压（也就是电源的路端电压）为U₃=200V，所以，电源内阻上的电压为：U_内=10V。

所以，这时的总电流为：

每个灯的正常工作时的电流：

所以只能并联灯泡的个数：

因此，还需要再关掉150盏灯。