Question

影响物质材料电阻率的因素很多．一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大；半导体材料的电阻率则随温度的升高而减小；
（1）如图（甲）是由某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，若用该电阻与电池（电动势E=1.5V，内阻不计）、电流表（量程为5mA、内阻R_g=100Ω）、电阻箱R′串联起来，连接成如图（乙）所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”．
①电流刻度较大处对应的温度刻度值

 

；（填“较大”或“较小”）
②若电阻箱阻值R′=50Ω，在丙图中空格处（5mA）对应的温度数值为

 

℃．

（2）PTC元件由于材料的原因有特殊的导电特性，其电阻随温度变化关系复杂．现有一只由PTC元件做成的加热器，实验测出各温度下它的阻值，数据如下：

t/℃	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
R/kΩ	14	11	7	3	4	5	6	8	10	14	16

加热器接到200V的电源上，在方格纸上已根据反复实验的大量实验数据作出了PTC加热器功率P_R随温度t的变化关系曲线，已知PTC加热器器外表面向四周散热的功率为P_Q=0.1（t-t₀）瓦，其中t（单位为℃）为加热器的温度，t₀为室温（本题取20℃）．
①请在同一坐标平面内作出P_Q与温度t之间关系的图象
②加热器工作的稳定温度为

 

℃；
③加热器保持工作稳定温度的原理为：
当温度稍高于稳定温度时：

 

；
当温度稍低于稳定温度时：

 

从而保持温度稳定．                        

Answer 1

分析：（1）根据闭合电路欧姆定律分析电路中电流与电阻R的关系，电路中电流越大，该电阻的阻值越大，由图象可知温度越高．当电流为5mA时，由闭合电路欧姆定律求出电阻R的值，根据图象读出对应的温度．
（2）当发热功率与散热温度相等时，物体温度处于恒定，则由图可知其稳定温度．
由图可知当温度高于稳定温度时发热功率的变化及发热功率与散热功率间的关系，由功率公式P=

U2

R

可知电阻的变化．

解答：解：（1）①根据闭合电路欧姆定律得
   电路中电流I=

E

R+R′

，可见，电阻R越小，电流I越大，对应的温度越低，所以电流刻度较大处对应的温度刻度较小．
     ②当电流为5mA时，由闭合电路欧姆定律I=

E

R+R′

，得
    R=

E

I

-R′=150Ω，
由R-t图象，根据数学得到R=t+100（Ω），当R=150Ω，t=50°C．
（2）①P_Q=0.1（t-t₀），P_Q与温度t之间关系的图象如图

②由图可知，当温度为70℃时，发热功率和散热功率相等，即此时物体的温度不再变化；
③当温度稍高于稳定温度时：加热器电阻增大，产生的焦耳热的功率小于散热的功率，温度将下降
当温度稍低于稳定温度时：加热器电阻减小，产生的焦耳热的功率大于散热的功率，温度将上升．

故答案为：（1）①较小          ②50
（2）①如图
②70
③加热器电阻增大，产生的焦耳热的功率小于散热的功率，温度将下降
加热器电阻减小，产生的焦耳热的功率大于散热的功率，温度将上升．

点评：本题考查学生对图象的理解及应用，图象法为物理中常用方法，应学会熟练应用．在应用中重点掌握：（1）图象中坐标的含义；（2）图象的变化；（3）截矩的意义；（4）斜率的意义．