Question

如图所示，在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A球的带电量为+2q，B球的带电量为－3q，两球组成一带电系统。虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后。试求：

(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；

(2)带电系统从静止开始向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量；

(3)带电系统从静止开始到向右运动至最大距离处的时间。

 

Answer 1

（1）（2）；4EqL（3）

【解析】

试题分析：(1)设B球刚进入电场时带电系统的速度为v1，由动能定理

得

解得

(2)带电系统向右运动分三段：B球进入电场前、AB都在电场中、A球出电场。

设A球躺运动的最大位移为x，由动能定理

得

解得

B球从刚进入电场到带电系统从开始运动到速度第一次为零时位移为

其电势能的变化量为

（另【解析】
带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的增加量等于A球电势能的减小量，）

(3)向右运动分三段，取向右为正方向

第一段加速 ，

第二段减速

设A球出电场电速度为v2，由动能定理得

解得 ，

第三段再减速 ，

所以带电系统从静止开始到向右运动至最大距离处的时间

考点：带电粒子在电场中的运动；动能定理的应用。