Question

如图所示，光滑斜面与水平成θ角，在斜面上放一个质量为m的圆球，再用光滑的挡板住，现在缓慢地改变挡板A与斜面的夹角α，当α=________°时，A板对球的弹力最小，其最小值为________．

Answer 1

90    mgsinθ
分析：本题是应用平衡条件对受力进行动态分析，找出不变的力：重力，斜面支持力的方向，挡板和斜面对小球支持力的合力；根据不变的力来判断变化的力是如何变化的．
解答：对物体受力分析如图：

挡板和斜面对小球支持力的合力F′保持不变，斜面对小球的支持力方向不变，当挡板转动时，挡板对小球的弹力先变小后变大，所以最小时如图绿颜色所示：

此时这个最小的弹力与N₁方向垂直，即此时α=90°
在直角三角形中：由三角函数关系得：sinθ=
解得：N₂=mgsinθ
故答案为：α=90°时，A板对球的弹力最小，其最小值为 mgsinθ．
点评：此题考查受力平衡的一个重要应用：动态分析．动态分析时就是先找不变的物理量，由不变来判断变化的力是如何变化的．