Question

9．如图所示，足够长的平行光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°）．其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直．质量为m金属棒ab由静止开始沿导棒下滑，并与两导轨始终垂直且良好接触．ab棒与导轨电阻不计，接入电路的电阻为R，当b棒下滑距离S时，棒的速度大小为v，根据以上条件可以求出这一过程中（　　）

• A． 电阻R的焦耳热Q_R=mgsinθ-$\frac{1}{2}$mv²
• B． 通过电阻R的电荷量q=$\frac{BLS}{R}$
• C． 下滑时间t=$\frac{2s}{v}$
• D． 流过R的电流I=$\frac{BLv}{2R}$

Answer 1

分析 金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，做加速度逐渐减小的变加速运动．由运动学公式，法拉第电磁感应定律、能量守恒定律等研究处理．

解答 解：A、根据能量守恒得：棒产生的焦耳热为 Q=mgSsinθ-$\frac{1}{2}$mv²，故A错误；
B、通过ab棒截面的电量 q=$\overline{I}$t=$\frac{\overline{E}}{R}$t=$\frac{BL\overline{v}t}{R}$=$\frac{BLS}{R}$，故B正确．
C、金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动，不是匀变速直线运动，平均速度不等于$\frac{1}{2}$v，因此下滑时间t≠$\frac{2s}{v}$，故C错误．
D、由于棒的平均速度不等于$\frac{1}{2}$v，那么流过R的电流I≠$\frac{BLv}{2R}$．故D错误．
故选：B．

点评 本题根据棒的运动情况，结合图象的物理意义分析位移关系时，要抓住速度图象的斜率等于加速度；同时要结合功能关系进行分析；感应电量与棒运动位移有关，常常知道电量可求位移，或知道位移，可求电量，这种思路要熟悉．