Question

如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m₁的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失．为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m₂的挡板B相连，弹簧处于原长时，B位于滑道的末端O点，A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：

(1)物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小

(2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能E_p(设弹簧处于原长时弹性势能为零)

Answer 1

答案：(1)　(2)gh－μ(m₁＋m₂)gd

解析：(1)由机械能守恒定律，有m₁gh＝m₁v²，

解得：v＝

(2)A、B在碰撞过程内力远大于外力，由动量守恒定律，有m₁v＝(m₁＋m₂)v′

由能量守恒定律，

(m₁＋m₂)v′²－0＝μ(m₁＋m₂)gd＋E_p

解得E_p＝gh－μ(m₁＋m₂)gd.