Question

9．一辆汽车正在做匀加速直线运动，计时之初，速度为6m/s，运动28m后速度增加到8m/s，则下列说法正确的是（　　）

• A． 这段运动所用时间是1 s
• B． 这段运动的加速度是3.5 m/s²
• C． 自开始计时起，2 s末的速度是7 m/s
• D． 从开始计时起，经过14 m处的速度是2$\sqrt{7}$ m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出汽车的加速度，结合速度时间公式求出汽车运动的时间，根据速度时间公式求出2s末的速度，结合速度位移公式求出经过14m处的速度；

解答 解：AB、由${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$得$a=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{{8}_{\;}^{2}-{6}_{\;}^{2}}{2×28}m/{s}_{\;}^{2}=0.5m/{s}_{\;}^{2}$，再由$v={v}_{0}^{\;}+at$得运动时间$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{8-6}{0.5}s=4s$，故AB错误；
C、2s末的速度${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}+a{t}_{2}^{\;}=6+0.5×2=7m/s$，故C正确；
D、经14m处速度为v′，则由位移速度公式，$v′=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}_{\;}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{{6}_{\;}^{2}+{8}_{\;}^{2}}{2}}=5\sqrt{2}m/s$，故D错误；
故选：C

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运动，对于运动学中的五个基本物理量，即初速度、末速度、加速度、时间和位移，只要知其三，必然知其二．