Question

5．如图所示，两个质量相同的小球A、B分别用细线悬在等高的O₁、O₂点．A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时下列说法正确的是（　　）

• A． A球的机械能等于B球的机械能
• B． A球的动能等于B球的动能
• C． 两球在最低点加速度大小不等
• D． 细线对A球的拉力等于细线对B球的拉力

Answer 1

分析 A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能均守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．根据动能定理列式，可比较出A、B两球的动能大小．根据动能定理或机械能守恒求出在最低点的速度，然后根据牛顿第二定律，得出拉力的大小，从而可以比较出细线的拉力大小和加速度大小．

解答 解：A、A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能都守恒，初始位置时它们的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等．故A正确．
B、根据动能定理得 E_k=mgL，可知两球质量相等，细线长度L不等，则到达最低点时的动能不等，故B错误．
C、由动能定理得：mgL=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gL}$，在最低点加速度大小 a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=2g，与细线的长度L无关，所以两球在最低点加速度大小相等，故C错误．
D、小球在最低点时，根据牛顿第二定律得：F-mg=ma，得：F=3mg，与绳的长度无关．所以两绳拉力大小相等．故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力．