Question

14．我国于2011年4月10日成功发射了北斗导航系统的第8颗卫星，该卫星绕地球做圆周运动的周期约为12小时，下列说法正确的是（　　）

• A． 该卫星的运行线速度比地球的同步卫星的小
• B． 不同国家发射的同步卫星离地球表面的距离是不同的
• C． 该卫星离地面的高度比同步卫星离地面的高度小
• D． 该卫星受到的向心力与卫星和地心之间的距离无关

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力和地球表面重力等于万有引力，列式求解出周期、线速度、加速度的表达式进行讨论．

解答 解：A、同步卫星与地球自转同步，周期为24h．
设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mr（$\frac{2π}{T}$）²，
则得：T=2π $\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，可知所有同步卫星的周期相同，轨道半径相等，则离地球表面的距离是相同的．
由T=2π $\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$可知同步卫星的轨道半径大于第8颗卫星的轨道半径，根据万有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
所以该卫星的运行线速度比地球的同步卫星的大．故A错误，B错误，C正确；
D、该卫星受到的向心力是地球对卫星的万有引力，由F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$知：向心力与卫星和地心之间的距离的平方成反比，故D错误．
故选：C

点评 本题考查对卫星类型问题物理量的比较能力，在理解的基础上，记住一些结论，有助于提高解题速度．