[题目]如图所示.用“碰撞实验器可以验证动量守恒定律.即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.(1)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时.先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放.找到其平均落地点的位置P.测量平抛射程OP.然后.把被碰小球m2静置于轨道的水平部分.再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放.与小球m2相碰.并多次重� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

（1）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________。（填选项前的符号）

A．用天平测量两个小球的质量m1、m2

B．测量小球m1开始释放高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量平抛射程OM、ON

（2）经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示．碰撞前后m1的动量分别为p1与p1′，碰撞结束时m2的动量为p2′，实验结果说明，碰撞前后总动量的比值＝________。

（3）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用纸带中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm。

【答案】(1)ADE； (2)1.01； (3)76.80

【解析】

(1) 碰撞过程动量守恒，则m1v0=m1v1+m2v2，两边同时乘以时间t得：m1v0t=m1v1t+m2v2t，则m1OP=m1OM+m2ON，因此实验需要测量两球的质量，然后确这落点的位置，再确定两球做平抛运动的水平位移，故选ADE；

(2) 碰撞前后m1的动量分别为p1与p1′，则p1：p1′=44.80：35.20=14：11，若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′：p2′=45×35.20：7.5×55.68=11：2.9，碰撞前后总动量的比值；

(3) 发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒的表达式是m1v0=m1v1+m2v2，，联立解得因此最大射程。

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（1）求此时魔盘对甲的静摩擦力f1的大小和方向；

（2）当魔盘的角速度增大到某个值时，发现甲、乙两人同时相对魔盘发生滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求此时：

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②乙离魔盘中心O的距离r2。

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