Question

如图所示 ，C是静止放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为2m。小木块B以2v₀的初速度水平向右从木板左端滑上木板。当B与C相对静止后，小木块A以v₀的初速度水平向右从木板左端滑上木板。小木块A和B质量均为m，它们与木板间的动摩擦因数均为μ，且木板足够长，重力加速度为g。求：

小木块B的最终速度；

小木块A与小木块B最终距离。

Answer 1

解析：当B与C相对静止时：根据动量守恒有： 2mv₀＝(m＋2m)v₁       （1分）

得：   （1分）

当三物体均静止时，A、B、C三物体动量守恒，有：mv₀+(m＋2m)v₁＝(m＋m＋2m)v₂（1分）

得：     （1分）

从木块B滑上木板C开始，到木块B与木板C相对静止，对木块B与木板C运用动能定理，有：－μmgs₁＝(m＋2m)v－m(2v₀)²    （1分）

解得：s₁＝.     （1分）

从木块A滑上木板C开始，到木块A与木板C相对静止，对木块A、木块B与木板C运用动能定理，有：－μmgs₂＝(m＋m＋2m)v₂²－[(m＋2m)v+mv₀²]   （1分）

解得：s₂＝.                         （1分）

则木块A与木块B最终距离s=s₁-s₂=.（1分）