Question

一轻杆AB，A端铰于墙上，B端用细线挂于墙上的C点，（C点位置不变）并在B端挂一重物，细线较长使轻杆位置如图（甲）所示时杆所受的压力大小为N₁，细线较短使轻杆位置如图（乙）所示时杆所受的压力大小为N₂，则有（　　）

A．N₁＞N₂

B．N₁＜N₂

C．N₁=N₂

D．无法比较

Answer 1

分析：以乙图为例，分析B点的受力，运用合成法作出杆对B的支持力和绳子拉力的合力，根据三角形相似法得到力与三角形ABC的边长关系，再比较两种情况下杆所受的压力大的小．

解答：解：以乙图为例．分析B点受力情况：如图，由平衡条件得知：杆的支持力N和绳子拉力T的合力与重力G等值、反向，由平行四边形定则作出N、T的合力F，如图，则F=G．
根据图中阴影三角形与△ABC相似得：

F

AC

=

N

AB

得N=

AB

AC

F=

AB

AC

G
由题知，甲乙两种情况下，AB、AC不变，G不变，则得杆对B点的支持力N大小不变，
根据牛顿第三定律得知：杆所受的压力大小也不变，即有N₁=N₂．
故选C．

点评：本题的解题关键是运用三角形相似法，得到力与边长的关系，同时要对平行四边形定则要熟练．