Question

12．图中的实线记录了运动物体的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（　　）

• A． 实线表示物体的运动为曲线运动
• B． 在0-t₁时间内，每一时刻实线表示的加速度都比虚线表示的加速度小
• C． 在t₁-t₂时间内，物体的位移大于$\frac{（{v}_{2}-{v}_{1}）}{（2{t}_{2}）}$
• D． 在t₃-t₄时间内，由虚线计算出的位移比实际的大

Answer 1

分析 速度时间图象只能表示直线运动的规律．根据速度-时间图象的斜率大小等于加速度，由斜率的大小判断加速度的大小．在v-t图象中，位移大小等于所对应图线与坐标轴所包围的“面积”，由“面积”大小分析位移关系．

解答 解：A、实线表示物体的速度随时间的大小变化，但是方向一直沿正方向，故物体做直线运动，故A错误；
B、由图可知，在0-t₁时间内，实线的斜率先小于虚线的斜率，后来大于虚线的斜率，故实线表示的加速度先小于虚线表示的加速度，后来大于虚线表示的加速度；故B错误；
C、在t₁-t₂时间内，虚线包含的面积为 $\frac{{v}_{2}+{v}_{1}}{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）$，则物体的位移大于 $\frac{{v}_{2}+{v}_{1}}{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）$，故C错误；
D、在t₃-t₄时间内，虚线包含的面积大于实线包含的面积，则由虚线计算出的位移比实际的大；故D正确；
故选：D

点评 本题考查对速度图象的理解能力，关键抓住图象的两个数学意义理解其物理意义：“斜率”表示加速度，“面积”表示位移．