Question

【题目】如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h=3m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB=53°，B点右侧是一段长度L=1.8m 的水平平台，参赛选手需要从A点左侧的平台平稳到达B点右侧的平台，才算成功。选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上水平平台，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平平台。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2, sin53°=0.8 cos53°= 0.6.

(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳到水平平台上，求v0的取值范围；

(2)若选手以速度v水平跳出，最终挑战失败，测得他在空中的运动时间为0.6s，则v为多少? (计算结果保留两位有效数字.在直角坐标系中半径为h的圆的方程:).

Answer 1

【答案】(1) (2)3m/s

【解析】

（1）平抛运动的高度H=hcos53°=3×0.6m=1.8m，
根据H=gt12得，，
则初速度的最小值 ，
初速度的最大值 ，
v0的取值范围
（2）因为t>t1，可知选手落在OB上，
设运动的初速度为v，则y=gt2，x=vt，
根据几何关系有：x2+y2=h2，
代入数据解得v=3m/s．