Question

【题目】一水平放置的平行板电容器，两极板间距为d，极板分别与理想电源两极相连（极板间电场可视为匀强电场）。上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．一质量为m电荷量为+q的小球从小孔正上方处由静止开始下落（不计空气阻力，重力加速度为g），经过小孔进入电容器，到达下极板处速度恰好为零并返回(未与下极板接触)．求：

(1)小球到达小孔处的速度；

(2)极板间电场强度大小；

(3)若将下极板向上平移d/4，则同样下落的小球将在距上极板多远处返回.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

下极板未移动时，带电粒子到达下极板处返回，知道重力做功与电场力做功之和为零，向上移动下极板，若运动到下极板，重力做功小于克服电场力做功，可知不可能运动到下极板返回，依据动能定理求解．

(1)设小球到达上级板的速度为v，此过程运用动能定理得：

解得：

(2)对小球由全过程的动能定理：

解得：

(3)设小球在距上极板h处速度减为零，

因电容器与理想电源一直连接，则电容器的电压U不变，则场强

下极板上移后，场强为

即

在小球重庆下落过程，由动能定理：

解得：