Question

一列沿x轴正向传播的简谐波，如题19图所示，实线和虚线分别在x₁=4.0m和x₂=10.0m处的两质点的振动图象，以下关于简谐波的判断正确的是（　　）

A．波长可能等于3.0m

B．波长可能等于1.0m

C．最大波长速等于3.0m/S

D．最大波长速等于6.0m/S

Answer 1

分析：由图看出，x₁=4.0m和x₂=10.0m处的两质点振动情况总是相反，两质点平衡位置间的距离是半个波长的奇数倍，得到波长的通项，读出周期，求出波速通项，再求特殊值．

解答：解：由图看出，x₁=4.0m和x₂=10.0m处的两质点振动情况总是相反，则得x₂-x₁=（2n+1）

λ

2

，n=0，1，2，…
得  λ=

12

2n+1

m，波速v=

λ

T

=

6

2n+1

m/s
由于n是整数，所以波长λ不可能等于3m和1m．
当n=0时，波速最大，为v_m=6m/s．故D正确．
故选D

点评：本题中两质点是反相点，平衡位置间的距离是半个波长的奇数倍，即△x=（2n+1）

λ

2

，n=0，1，2，…是常用的通项．