Question

19．（1）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧A和B，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是B
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
（2）为进一步探究a、b弹簧的劲度系数，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究．

钩码数	1	2	3	4
LA/cm	17.71	19.71	21.66	23.76
LB/cm	29.96	35.76	41.51	47.36

①某次测量如图2所示，指针示数为16.00 cm．
②在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L_A和L_B如表1．用表1数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为25 N/m（重力加速度g取10m/s²）．由表Ⅰ数据能（选填“能”或“不能”）计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．

Answer 1

分析 （1）根据胡克定律写出F与l的关系方程，然后结合数学知识求解即可．
（2）①刻度尺的读数需估读，需读到最小刻度的下一位．
②根据弹簧Ⅰ形变量的变化量，结合胡克定律求出劲度系数．通过弹簧Ⅱ弹力的变化量和形变量的变化量可以求出弹簧Ⅱ的劲度系数．

解答 解：（1）A、根据胡克定律有：F=k（l-l₀），由此可知在F与l图象中，斜率大小等于劲度系数，横轴截距等于弹簧原长，
因此有：b的原长比a的长，劲度系数比a的小；故B正确，AC错误；
D、由图象还可以知道，弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧长度不成正比，故D错误．
故选B．
（2）①刻度尺读数需读到最小刻度的下一位，指针示数为16.00cm．
②由表格中的数据可知，当弹力的变化量△F=0.5N时，弹簧形变量的变化量为△x=2.00cm=0.02m，根据胡克定律知：k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{0.5}{0.02}$=25N/m．
结合L₁和L₂示数的变化，可以得出弹簧Ⅱ形变量的变化量，结合弹力变化量，根据胡克定律能求出弹簧Ⅱ的劲度系数．
故答案为：（1）B；（2）①16.00，②25 　能

点评 本题考查“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，解决本题的关键掌握胡克定律，知道F=kx，明确x表示形变量，以及知道其变形式△F=k△x应用，注意△x为形变量的变化量的应用．