Question

【题目】如图所示，质量M=8.0kg的小车放在光滑的水平面上，给小车施加一水平向右的恒力F=8.0N。当向右运动的速度达到v0=1.5m/s时，有一物块以水平向左的初速度 =1.0m/s滑上小车的右端，小物块的质量m=2.0kg，物块与小车表面的动摩擦因数μ=0.2，设小车足够长，g取10m/s2，各问最终计算结果均保留1位小数。

（1）物块从滑上小车开始，经过多长时间速度减小为零？

（2）求物块在小车上相对小车滑动的过程中，物块相对地面的位移大小

Answer 1

【答案】（1）0.5 s；（2）1.1m

【解析】

(1)物块滑上小车后，做加速度为a1的匀变速运动，由牛顿第二定律

μmg＝ma1

解得

a1＝2.0m/s2

设物块滑上小车后经过时间t1速度减为零，

＝a1t1

解得

t1＝0.5 s

(2)小车做加速度为a2 的匀加速运动，由牛顿第二定律

F－μmg＝Ma 2

解得：

a2＝＝0.5m/s2

设物块向左滑动的位移为x1，根据运动学公式

x1=- a1t12=0.25m

当滑块的速度为零时，小车的速度v1为

v1＝v0+a2t1=1.75m/s

设物块向右滑动经过时间t2相对小车静止，此后物块与小车有共同速度v，根据运动学公式，有

v＝v1+a2t2＝a1t2

解得

v＝ m/s，t2= s

滑块在时间t2内的位移为

因此滑块在小车上滑动的过程中相对地面的位移为

x＝x2－x1=m≈1.1m