Question

【题目】如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态．轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ=53°，斜面倾角α=37°，物块A和B的质量分别为mA=5kg，mB=1.5kg，弹簧的劲度系数k=500N/m，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2），求：

（1）弹簧的伸长量x；
（2）物块A受到的摩擦力．

Answer 1

【答案】
（1）解：对结点O受力分析如图所示：

根据平衡条件，有：

Tcosθ﹣mBg=0，

Tsinθ﹣F=0，

且：F=kx，

解得：x=4cm；

（2）解：设物体A所受摩擦力沿斜面向下，对物体A做受力分析如图所示：

根据平衡条件，有：T﹣f﹣mBgsinα=0，

解得：f=﹣5N，

即物体A所受摩擦力大小为5N，方向沿斜面向上．

【解析】（1）以轻绳OB和物块B为研究对象，受力如图并正交分解，根据平衡条件结合胡克定律求解；（2）对物块A受力如图并正交分解，根据平衡条件列式求解即可．