Question

17．如图所示，一小滑块沿足够长的斜面向下做匀加速直线运动，依次经A、B、C、D到达E，已知AB=8m，BD=DE=12m，CD=2m，滑块从B到C和从C到E所用的时间都是2s．设滑块经过C时的速度为v_c，则（　　）

• A． 滑块下滑过程中加速度的大小为1.0m/s²
• B． 滑块经过C时的速度v_c=12m/s
• C． 滑块从A点滑到B点的时间t_AB=2s
• D． 滑块经过A时的速度v_A=0

Answer 1

分析 A、任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量x₂-x₁=x₃-x₂=…=x_N+1-x_N=aT²
B、某段时间内的中间时刻速度等于这段时间内的平均速度
C、任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量，AB与BC、CE的时间是否相等
D、初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间内通过的位移之比为1：3：5：…

解答 解：A、CE-BC=at²  2CD=at²  2×2=a×2² 解得：a=1.0m/s²，故A正确；
B、${v}_{C}=\frac{BE}{2t}=\frac{12+12}{2×2}=6m/s$故B错误；
C、BD=DE=12m，CD=2m可得：BC=10m，CE=14m，BC-AB≠CE-BC，则AB与BC、CE的时间不等，故C错误；
D、初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间内通过的位移之比为1：3：5：…分析AB：BC：CE=4：5：7得：v_A=0故D正确．
故选：AD．

点评 考查匀变速直线运动的重要推论．①任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量x₂-x₁=x₃-x₂=…=x_N+1-x_N=aT²②某段时间内的中间时刻速度等于这段时间内的平均速度
③初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间内通过的位移之比为1：3：5：…