Question

12．质量为10Kg的物体放在斜面上，斜面与水平面的夹角是37°，这时物体恰好能沿斜面匀速下滑，斜面固定不动，如图所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求物体的摩擦力和支持力．
（2）求物体与斜面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 对滑块受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件并采用正交分解法列式求解，然后根据f=μN求解动摩擦因数．

解答 解：（1）对物体受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形；

故f=mgsin37°=10×10×0.6=60N，
N=mgcos37°=10×10×0.8=80N，
（2）根据f=μN，有：$μ=\frac{f}{N}=\frac{60N}{80N}=0.75$；
答：（1）物体的摩擦力为60N，支持力为80N；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数为0.75．

点评 本题是三力平衡问题，关键是根据平衡条件列式求解．
三力平衡的基本解题方法
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．