Question

11．甲、乙两车在同一直线上同方向运动，两车运动的v-t图象如图所示．在4s末两车相遇，由图可知（　　）

• A． 甲车的速度变化比乙车慢
• B． 乙车出发时乙车在甲车之前20m处
• C． 乙车出发时甲车在乙车之前40m处
• D． 相遇前甲、乙两车的最远距离为4m

Answer 1

分析 速度图象的斜率等于加速度，由数学知识比较甲、乙的加速度大小．“面积”等于位移，求出4s末两物体的位移，此时两者相遇，则出发前甲乙相距的距离等于4s末位移之差．根据两物体的关系，分析它们之间距离的变化，求解相遇前两质点的最远距离．

解答 解：A、由图看出，甲的斜率小于乙的斜率，则甲的加速度小于乙的加速度，所以甲车的速度变化比乙车慢．故A正确．
BCD、4s末甲、乙通过的位移分别为：x_甲=$\frac{1}{2}$×3×4m=6m，x_乙=$\frac{1}{2}$×2×2m=2m，由题，4秒末两车相遇，则说明出发前甲在乙之前4m处．
由于出发前甲在乙之前4m处，出发后甲的速度一直大于乙的速度，则两车间距离不断缩短，所以相遇前甲乙两质点的最远距离为4m．故D正确，BC错误．
故选：AD．

点评 本题考查速度图象两个基本的意义：斜率等于加速度、“面积”等于位移，并根据速度和位置的关系求解两质点最远距离．