Question

6．由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=$\frac{F}{q}$．在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱．设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距地心1.5R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（　　）

• A． $\frac{4}{9}$$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{4}{9}$$\frac{GM}{{R}^{2}}$
• C． $\frac{GM}{3{R}^{2}}$
• D． $\frac{8}{9}g$

Answer 1

分析 引力场与电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时将它们进行类比，通过与电场强度定义式E=$\frac{F}{q}$类比，得出反映该点引力场强弱．
运用万有引力等于重力求出问题．

解答 解：类比电场强度定义式E=$\frac{F}{q}$，
该点引力场强弱a_g=$\frac{F}{m}$=$\frac{GMm}{（1.5R）^{2}}$=$\frac{4GM}{9{R}^{2}}$
由万有引力等于重力得
在地球表面：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$  ①
位于距地心1.5R处的某点：ma_g=$\frac{4GMm}{9{R}^{2}}$  ②
由①②得：a_g=$\frac{4}{9}$g．故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 将引力场与电场之间进行类比是重力和电场力的延伸，是知识和能力的迁移，要求具有较强的思维发散能力和迁移能力．该种题型属于物理竞赛中的简单题目．