[题目]某高速公路单向有两条车道.最高限速分别为120 km/h.100 km/h.按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距应为车速的2倍.即限速为100 km/h的车道.前后车距至少应为200 m.(1)求两条车道中限定的车流量(每小时通过某一位置的车辆总数)之比.(2)若此高速公路总长80 km.则车流量达最大允许值时.全路拥有的最多车辆总数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（9分）某高速公路单向有两条车道，最高限速分别为120 km/h、100 km/h。按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距（单位：m）应为车速（单位：km/h）的2倍，即限速为100 km/h的车道，前后车距至少应为200 m。

（1）求两条车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比。

（2）若此高速公路总长80 km，则车流量达最大允许值时，全路（考虑双向共四车道）拥有的最多车辆总数。

【答案】（1）1:1（4分）（2）1 466（5分）

【解析】（1）设车辆速度为v，前后车距为d，则车辆1 h内通过的位移x=vt（1分）

车流量，而d=2v（1分）

联立得，与最高限速无关，则两车道中限定的车流量之比为1:1（2分）

（2）设单向车道的车辆总数分别为N1、N2

两单向车道上前后车距至少分别为240 m和200 m（1分）

则，在此单向车道中最多同时存在333辆车（2分）

（1分）

全路拥有的最多车辆总数N=2(N1+N2)=1 466（1分）

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（1）根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中。

位置	1	2	3	4	5
v/（m·s–1）

（2）由（1）中表格数据，在坐标格上画出小车的速度–时间图象，并说明小车速度变化的特点。

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