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    19．倾斜的皮带运输机靠货物与传送皮带之间的摩擦力把货物运往高处，若将质量为m的小木箱静止放到运输机底端，经过一段时间后，小木箱刚好被输送到高为h的平台上，且速度大小为v0．已知传送过程中小木箱与传送皮带间由于摩擦而产生的热量为Q，则（　　）
    A．在输送过程中，运输机对小木箱的摩擦力做功为Q
    B．在输送过程中，运输机对小木箱的摩擦力做功为$\frac{1}{2}$mv02
    C．在输送过程中，运输机对小木箱的摩擦力做功为$\frac{1}{2}$mv02+mgh
    D．在输送过程中，运输机与小木箱的摩擦力做功为$\frac{1}{2}$mv02+mgh+Q

    分析 根据运动学公式求出皮带与木箱间的相对位移，根据热量等于摩擦力大小与相对位移大小的乘积列式．再运用动能定理求运输机对小木箱的摩擦力做功．

    解答 解：A、设此输送过程用时为t．则皮带与木箱间的相对位移为：△x=x皮-x箱=v0t-$\frac{{v}_{0}t}{2}$=$\frac{{v}_{0}t}{2}$
    设运输机对小木箱的摩擦力大小为f，则摩擦而产生的热量为：Q=f△x=f$\frac{{v}_{0}t}{2}$
    运输机对小木箱的摩擦力做功为：Wf=fx箱=f$\frac{{v}_{0}t}{2}$
    所以得：Wf=Q，故A正确．
    BCD、对木箱，根据动能定理得：Wf-mgh=$\frac{1}{2}$mv02，得：Wf=mgh+$\frac{1}{2}$mv02，故BD错误，C正确．
    故选：AC

    点评 动能定理和功的公式是求功常用的两种方法，都要掌握．要明确木箱的运动过程，知道摩擦生热等于摩擦力大小与相对位移大小的乘积．

    练习册系列答案
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    B．下滑过程中系统增加的内能为$\frac{1}{3}$mgh
    C．运动员处于超重状态
    D．运动员克服摩擦力做功为$\frac{1}{3}$mgh

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