Question

13．如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡（粗糙）底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，A、B之间的水平距离为s，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

• A． 小车克服重力所做的功是mgh
• B． 合外力对小车做的功是$\frac{1}{2}$mv²
• C． 推力对小车做的功是FS
• D． 阻力对小车做的功是Fs-$\frac{1}{2}$mv²-mgh

Answer 1

分析 小车受四个力作用，根据功的计算公式可计算恒力的功，由动能定理计算变力的功
（1）重力做功只与物体的初末位移的高度差有关，与其它因素没有关系，W_G=mgh；
（2）推力是恒力，可以根据W=FLcosθ求解；
（3）合外力对物体所做的功可根据动能定理求解；
（4）摩擦阻力所做的功我们不好直接求解，但可以通过动能定理求得合外力所做的功，总共有三个力对物体做功，即推力和摩擦阻力还有重力对小车做功，这样就可以求得推力和摩擦阻力对小车做的功．

解答 解：A．重力对小车做的功为 W_G=mg△h=mg（h_A-h_B）=-mgh，故小车克服重力所做的功是mgh，故A正确
B、对小车从A运动到B的过程中，运用动能定理得：合外力对小车做的功 W=$\frac{1}{2}$mv²-0=$\frac{1}{2}$mv²，故B正确
C、由于推力为恒力，故推力对小车做的功 W_推=Fs，故C正确．
D、由动能定理得：W_推-mgh+W_f=$\frac{1}{2}$mv²，可得，阻力对小车做的功是：W_f=$\frac{1}{2}$mv²+mgh-Fs，故D错误
故选：ABC

点评 本题主要考查了求力做功的几种方法，要能灵活选择解答的方法，知道恒力做功可根据做功公式直接计算，变力和合外力对物体做的功可根据动能定理求解．