Question

2．一物体从H高处自由下落，以地面为零势能面，当物体的动能等于其重力势能2倍时，物体下落的高度为（　　）

• A． $\frac{1}{2}H$
• B． $\frac{1}{3}H$
• C． $\frac{2}{3}$H
• D． $\frac{3}{4}$H

Answer 1

分析 物体做自由落体运动，运动的过程中物体的机械能守恒，根据机械能守恒和已知条件列式，就可以求得物体的高度．

解答 解：运动的过程中物体的机械能守恒，取地面为零势能面．设物体的高度为h时动能等于重力势能，根据机械能守恒可得：
  mgH=mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由于物体的动能等于其重力势能2倍，则有：
2mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
则得：mgH=$\frac{3}{2}$mgh
解得：h=$\frac{2}{3}$H．故C正确，ABD错误
故选：C

点评 本题是对机械能守恒的直接应用，掌握住机械能守恒定律即可，题目比较简单．但注意不能将动能与重力势能相等的条件，当作机械能守恒来理解．