Question

2．某兴趣小组的同学利用如图1所示的实验装置，测量木块与长木板之间的动摩擦因数，图中长木板水平固定．

①实验过程中，打点计时器应接在交流（填“直流”或“交流”）电源上，调整定滑轮的高度，使细线与长木板平行．
②已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，砝码盘、砝码和木块的加速度大小为a，则木块与长木板之间的动摩擦因数μ=$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$．
③实验时，某同学得到一条纸带，如图2所示，每隔三个计时点取一个计数点，即为图中0、1、2、3、4、5、6点．测得每两个计数点间的距离为s₁=0.96cm，s₂=2.88cm，s₃=4.80cm，s₄=6.72cm，s₅=8.64cm，s₆=10.56cm，打点计时器的电源频率为50Hz．计算此纸带的加速度大小a=3.0m/s²，打第4个计数点时纸带的速度大小 v=0.96m/s．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 电火花打点计时器应使用交流电源；对木块、砝码盘和砝码进行受力分析，运用牛顿第二定律求出木块与长木板间动摩擦因数．根据在匀变速直线匀速中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度大小；利用逐差法可以求出小车的加速度大小．

解答 解：（1）电火花计时器应接在交流电源上．细线与长木板平行．
（2）对木块、砝码盘和砝码组成的系统，由牛顿第二定律得：
mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ=$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$
（3）每隔三个计时点取一个计数点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为T=0.02×4=0.08s
根据△x=aT²，有：
a=$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1056+0.0864+0.0672-0.048-0.0288-0.096}{9×0.0{8}^{2}}$=3.0m/s²
在匀变速直线匀速中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，故有：
v₄=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$=$\frac{0.0864+0.0672}{2×0.08}$ m/s=0.96m/s．
故答案为：（1）交流；细线与长木板平行；
（2）$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$；（3）3.0，0.96．

点评 要知道打点计时器的结构、工作原理、使用注意事项，正确选择研究对象，应用牛顿第二定律即可求出动摩擦因数．对于纸带问题的处理，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，提高应用基本规律解答实验问题的能力．