Question

【题目】如图甲所示为交流发电机的原理图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′逆时针匀速转动，匝数n=100匝，电阻为r=1Ω的线圈两端经集流环和电刷与电路连接，定值电阻R1=6Ω，R2=3Ω，其他电阻不计。从线框与磁场方向平行位置开始计时，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示变化，线圈转动过程中理想电压表的示数为2V。下列说法中正确的是（）

A.在t=2.0s时，感应电动势瞬时值为3V

B.矩形线圈中感应电流的有效值为1.5A

C.t=2.0s时，线圈中感应电流的方向为a→b→c→d

D.100匝线圈中的磁通量随时间t变化规律为=sin（100πt）×10-4Wb

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．由乙图可知线圈匀速转动的周期T= 0.02 s，在t=2.0 s时，线圈经历了 100个周期，线圈 平面与磁场平面平行，产生的感应电动势最大，根据并联电路的特点可知

R==2Ω

线圈产生的感应电动势的有效值

E==3V

最大值

Em=E=3V

A正确；

B．根据闭合电路欧姆定律有

I==1A

B错误；

C．t=2.0s时，线圈平面与磁场平面平行，根据右手定则可得电流方向为d→c→b→a，C错误；

D．感应电动势最大值为Em=nBS，解得

BS=×10-4Wb

故线圈中的磁通量随时间t变化规律为

（t）=sin（l00πt）×10-4Wb

D正确。