Question

【题目】如图所示，玻璃管A固定且上端封闭，B上端开口且足够长，两管下端用足够长橡皮管连接起来，A管上端被水银柱封闭了一段长为6cm的气体，外界大气压为75cmHg，左右两水银面高度差为5cm，温度为t1=27℃．

①保持温度不变，上下移动B管，使A管中气体长度变为5cm，稳定后左右两水银面高度差为多少cm？

②稳定后保持B不动，为了让A管中气体体积回复到6cm，则温度应变为多少？

Answer 1

【答案】（1）21cm （2）94.5C

【解析】试题分析：气体发生等温变化，根据玻意耳定律结合几何关系，即可求出稳定后的A、B管水银面的高度差；稳定后保持两管不动，改变A管中的封闭气体温度，过程中压强体积温度均变化，对封闭气体运用理想气体的状态方程，即可求出使A管中气体长度恢复到6cm时气体的温度。

①气体做等温变化

初态：压强为：PA1=P0+Ph1 =（75+5）cmHg=80 cmHg 体积为：VA1=6S

末态：压强为：PA2=P0+Ph2 体积为：VA2=5S

根据玻意耳定律可得：PA1 VA1=PA2 VA2

解得：PA2=96 cmHg h2=21cm

②要使A管中气体长度恢复到6cm

所以A管中封闭气体的压强为：PA3=P0+ρgh3=（75+23）cmHg=98 cmHg

根据理想气体的状态方程可得：

其中T2=T1=（27+273）K=300K，V3=V1=6S
解得：T3=367.5K=94.5C