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(2009?徐汇区模拟)如图a所示,用一水平力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体,逐渐增大F,物体做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示,根据图b中所提供的信息可以计算出(  )
分析:对物体进行受力分析,根据牛顿第二定律求出物体加速度与拉力F的关系式,根据图线的斜率和截距可以求出物体的质量和倾角.根据共点力平衡求出物体静止在斜面上施加的最小外力.注意物体做变加速直线运动,速度无法求出.
解答:解:物体受重力、拉力和支持力,根据牛顿第二定律a=
Fcosθ-mgsinθ
m
=
Fcosθ
m
-gsinθ
.图线的纵轴截距为-6m/s2,则gsinθ=6,解得斜面的倾角θ=37°.
图线的斜率k=
cosθ
m
=
6-2
30-20
=
2
5
,因为sinθ=0.6,则cosθ=0.8,所以m=2kg.
当物体静止时,有Fcosθ=mgsinθ,则施加的最小外力F=mgtanθ=15N,
物体做加速度变化的运动,速度无法求出.故ABC正确,D错误.
故选ABC.
点评:解决本题的关键能够正确地进行受力分析,运用牛顿第二定律求解,以及能够从图线的斜率和截距获取信息.
练习册系列答案
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(2009?徐汇区一模)如图所示,A为一放在竖直轻弹簧上的小球,在竖直向下恒力F的作用下,在弹簧弹性限度内,弹簧被压缩到B点,现突然撒去力F,小球将向上弹起直至速度为零,不计空气阻力,则小球在上升过程中(  )

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(2009?徐汇区二模)在如图(a)所示的x轴上有一个点电荷Q,轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.5m.在A、B两点分别放置带正电的检验电荷(检验电荷间的相互作用可忽略不计),改变检验电荷的电量,检验电荷受到的电场力与所带电量的关系如图(b)所示,电场力的正方向与x轴正方向相同.则A点的电场强度大小为
2×103
2×103
N/C,点电荷Q的位置坐标为x=
0.3
0.3
m.

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(2009?徐汇区二模)辩析题:如图(a)所示,在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中,有两个质量均为m的小球A、B(可视为质点),被固定在一根绝缘轻杆的两端,轻杆可绕与电场方向垂直的固定转动轴O无摩擦转动,小球A、B与轴O间的距离分别为L、2L,其中小球B上带有电量为q的正电荷,小球A不带电.将轻杆转动到水平方向后,无初速释放,若已知
.
mg
=
3
6
,求轻杆转动到何位置时,小球A、B的速度达到最大.
同学是这样解的:由于轻杆水平时无法平衡,在小球A、B的带动下,开始顺时针转动,当A、B的速度达到最大时,小球B所受的电场力与重力的合力恰与杆平行,如图(b)所示,所以tanθ=

你认为这位同学的解法是否正确,若正确,请完成计算;若不正确,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果.

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(2009?徐汇区二模)如图所示,斜面上固定有一与斜面垂直的挡板,另有一截面为 
1
4
 圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上,半径与甲相等的光滑球乙被夹在甲与挡板之间,没有与斜面接触而处于静止状态.现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F,使甲沿斜面方向向下移动,移动过程中甲、乙始终保持平衡.设乙对挡板的压力大小为F1,甲对斜面的压力大小为F2,在此过1.3.5程中(  )

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(2009?徐汇区二模)如图(1)所示,A、B为倾斜的气垫导轨C上的两个固定位置,在A、B两点各放置一个光电门(图中未画出),将质量为M的小滑块从A点由静止开始释放(由于气垫导轨阻力很小,摩擦可忽略不计),两个光电门可测得滑块在AB间运动的时间t,再用尺测量出A点离B点的高度h.
(1)在其他条件不变的情况下,通过调节气垫导轨的倾角,从而改变A点离地的高度h,小球从A点运动到B点的时间t将随之改变,经多次实验,以
1
t2
为纵坐标、h为横坐标,得到如图(2)所示图象.则当下滑时间为t=0.6s时,h为
0.56
0.56
m;若实验当地的重力加速度为10m/s2,则AB间距s为
1
1
m.
(2)若实验中的气垫导轨改为普通木板,摩擦力的影响不可忽略,此种情况下产生的
1
t2
-h图象应为
曲线
曲线
(选填“直线”或“曲线”).

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