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    如图所示，ABDO是处于竖直平面内的固定光滑轨道，AB是半径为R=15m的
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    圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为 r=7.5m的光滑的半圆形圆管轨道（圆管内径可忽略）．一个小球P（小球直径比圆管内径略小）从A点的正上方距水平半径OA高H=10m处自由下落，g取10m/s2，空气阻力不计．求：
    （1）达到BDO轨道的O点的速度大小．
    （2）小球沿轨道运动后再次落到AB轨道上的速度大小．
    分析：（1）在小球从P点到O点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律可以求得到O点的速度；
    （2）离开O点小球做平抛运动，由平抛运动的规律可以求得速度的大小．
    解答：解：（1）设小球能到达O点，由P到O，机械能守恒，设到O点的速度为 vO，则
     mgH=
    1
    2
    mV02 
    所以V0=
    		2gH
    =10
    		2
    m/s 
    （2）离开O点小球做平抛运动：
    水平方向：x=v0t
    竖直方向：y=
    1
    2
    gt2
    且有：x2+y2=R2
    ∴t=1s
    ∴再次落到轨道上时的速度V3=
    V
    2
    0
    + (gt)2
    =10
    		3
    m/s
    答：（1）达到BDO轨道的O点的速度大小是10
    		2
    m/s．
    （2）小球沿轨道运动后再次落到AB轨道上的速度大小是10
    		3
    m/s．
    点评：整个过程中物体的机械能守恒，离开O点小球做平抛运动，直到落到轨道上，知道物体的运动过程，根据物体的不同的运动状态，采用相应的物理规律求解即可．
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    如图所示，ABDO是处于竖直平面的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道．一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，由A点进入竖直平面内的轨道，当小球通过最高点O时，小球与轨道间作用力为重力的5/3倍．取g=10m/s2．求：
    （1）计算小球下落的高度H是多少？
    （2）经轨道运动后，再次落到轨道上的速度的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?东城区一模）如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的
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    圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央．一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨 道通过D点时对轨道的压力等于其重力的
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    倍．取g=10m/s2．
    （1）H的大小？
    （2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由．
    （3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的
    14
    圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道．一个小球P（可看成质点）从A点的正上方距水平半径OA高H=10m处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过AB段．（取g=10m/s2．）
    （1）试讨论小球P能否到达BDO轨道的O点，并说明理由．若能，求出小球通过O点时对轨道的压力．
    （2）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍。取g=10m/s2。

    （1）H的大小？

    （2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由。

    （3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？

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