Question

【题目】图甲为曾经流行街头的独轮电动平衡车，其中间是一个窄窄的轮子，两侧各有一块踏板，当人站在踏板上时，从侧面看，可以简化为如图乙、图丙所示的模型。人站在踏板上后，身体向前倾斜是加速，向后倾斜是减速，身体向左和向右倾斜是转弯。若小李站在独轮车上通过一条平直无障碍的街道，先以加速度a1由静止匀加速，用10 s的时间达到最大速度5 m/s，然后以最大速度匀速直行20 s，最后以加速度a2匀减速8 s停下来。

(1)求加速度a1的大小及加速过程中位移的大小x1；

(2)若小李的质量为60 kg，则加速过程中，求独轮车对小李的作用力F的大小(结果可用根式表示)；

(3)求独轮车前进的总距离s。

Answer 1

【答案】(1)0.5 m/s2　25 m　(2)30 N　(3)145 m

【解析】

(1)由

a1＝

可得

a1＝0.5 m/s2

由

x1＝t1

得x1＝25 m。

(2)在加速过程中，受力分析如图所示:

即F和mg的合力为ma1，由平行四边形定则有：

F＝

代入数据，可得独轮车对小李的作用力F的大小：F＝30N。

(3)独轮车前进过程，先匀加速再匀速最后匀减速,匀速运动过程位移

x2＝vmt2

代入数据可得：x2＝100 m

匀减速运动过程位移

x3＝t3

代入数据可得：x3＝20 m

即独轮车前进的总距离：

s＝x1＋x2＋x3＝145 m