Question

6．河宽60m，水流速度v₁=2m/s，小船在静水中速度v₂=3m/s，则：
（1）它渡河的最短时间是多少？
（2）最短航程是多少？

Answer 1

分析 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．

解答 解：（1）、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间t=$\frac{d}{{v}_{2}}$=$\frac{60}{3}$=20s；
（2）、船在静水中的速度v₂=3m/s，大于水流速度v₁=2m/s，
因此当船的合速度垂直河岸时，则渡河位移最小，即为河宽60m，；
答：（1）它渡河的最短时间20s；
（2）最短航程是60m．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．