Question

如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，在运动中都能通过各自轨道的最低点M、N，则(    )

      

A.两小球每次到达轨道最低点时的速度都有v_N＞v_M

B.两小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力都有F_N＞F_M

C.小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同

D.小球b能到达轨道的最右端，小球a不能到达轨道的最右端

Answer 1

AD

解析：带正电小球从轨道左端由静止释放，到达轨道底端M时重力做正功，电场力做负功；到达N时只有重力做正功，因此v_N＞v_M，由于没有摩擦，电场中小球机械能与电势能总和不变，磁场中小球机械能守恒，因此到达同一点时速度大小相等，A正确；两小球在轨道最低点时对轨道的压力等于轨道对小球的支持力，到达M点时支持力与重力的合力是小球做圆周运动的向心力，因此有F_M-mg=m  F_M=mg+m，到达N时，除重力和支持力外小球还受到洛伦兹力，小球向右通过N点时洛伦兹力向下，有F_N=mg+m+Bqv_N＞F_M，向左通过时洛伦兹力向上，则无法确定F_M与F_N的关系，B项错；b下滑的平均加速度大于a，因此b先到，C错；由于b机械能守恒，因此可以到达轨道最右端，而a则不能，D正确.解比较判断类问题的关键是找到问题的相同点和不同点，本题考查知识面广，能力要求高.