Question

【题目】如图所示，质量为 m 的物体放在倾角为 θ 、质量为 M 的粗糙斜面上，斜面体置于粗糙的水平地面上，斜面与地面间的动摩擦因数为 μ 。当物体 m 沿斜面匀速下滑，而斜面体保持静止不动时，水平地面对斜面的支持力和摩擦力分别如何？

Answer 1

【答案】FN地 =（M + m ）g ； Ff 地 =0

【解析】解法一：我们先用隔离法进行求解。物体m受力分析如图（1）所示，据力平衡在垂直斜面方向有，沿斜面方向有。

设地面对斜面体的摩擦力为，方向水平向右，斜面体M的受力分析如图（2）所示，根据力的平衡

在竖直方向上有

水平方向上有

又据牛顿第三定律有

解得。

解法二：整体法。因题中要求的是水平面对斜面体M的作用力，所以可选水平面以上M、m所构成的物体系为对象，系统受力如图所示，因M静止不动，m匀速下滑，所以系统处于平衡状态。

在竖直方向上有

在水平方向上有。

引申：若此题中物体沿斜面以大小为a的加速度加速下滑，而斜面依然保持静止，