Question

地球和金星都是围绕太阳运动的行星，设它们绕太阳运动的轨道半径分别为r₁和r₂，且r₁＞r₂，运转速率分别为v₁、v₂，公转周期分别为T₁、T₂，则有（　　）

A．v₁＞v₂，T₁＞T₂

B．v₁＜v₂，T₁＜T₂

C．v₁＞v₂，T₁＜T₂

D．v₁＜v₂，T₁＞T₂

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r，得v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，可知半径越大，线速度越小，周期越大．

解答：解：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r，得v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，可知半径越大，线速度越小，周期越大，因r₁＞r₂，则v₁＜v₂，T₁＞T₂．故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评：本题要知道地球和金星都是围绕太阳运动的行星，万有引力提供向心力，根据题意选择恰当的向心力的表达式计算．