Question

【题目】如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm，温度为300K，外界大气压强p0＝75cmHg不变。若把玻璃管用手堵住转至开口竖直向下，再松开手。

（1）求剩余水银柱的长度；

（2）把玻璃管再转回管口朝上，当管内气体温度缓慢升高到多少时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平？

Answer 1

【答案】(1)h2＝15cm (2) T3＝450K

【解析】

（1）由题目条件可得初始水银柱长度为：h1＝31cm-10cm＝21cm，

设倒置玻璃管后剩余水银柱的长度为h2。

则气体初态：p1＝p0+21cmHg＝96cmHg，V1＝10S

气体末态：p2＝(p0-h2)cmHg，V2＝(31-h2)S

由玻意耳定律有：p1V1＝p2V2

解得：h2＝15cm

（2）设气体最终状态时温度为T3，有：

p3＝p0+h2(cmHg)＝90cmHg，V3＝16S

而倒置时有：T2＝T1＝(27+273)K＝300K，p2＝p0-ρgh2＝60cmHg，V2＝16S

由理想气体状态方程有：

解得：T3＝450K