Question

【题目】我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以正常行驶速度v1＝16 m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝8 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝25 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1＝2m/s2、a2＝1m/s2.求：

(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；

(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间Δt是多少？

Answer 1

【答案】（1）188m（2）28.7s

【解析】（1）汽车通过ETC时，匀减速过程：

匀加速过程

汽车的总位移

（2）汽车通过ETC通道时，匀减速过程：

匀速过程；

匀加速过程

所以通过ETC通道的总时间

汽车通过人工收费通道时，匀减速过程： ，停留时间，匀加速时间，故汽车通过人工通道的总时间

汽车节约的时间