Question

如图所示，MN是草原和沙漠的分界线，A点在草原中，B点在沙漠里，一骑兵要从A点出发，越过MN到达B点．已知骑兵在草原上的行进速度为v，在沙漠里的行进速度为u（u<v），现希望进行时间最短，则在图中所示的四条路径中，可能的是（已知：sina:sinb=v:u，sinc:sind=u:v）

1. A.
   路径1
2. B.
   路径2
3. C.
   路径3
4. D.
   路径4

Answer 1

C
由于骑兵在草原和沙漠的行进速度不同，因而路径2不是所用时间最短的，那么怎样来确定所用时间最短的路径呢？如果利用几何关系及直线运动的规律去处理，相当繁杂，运算麻烦，那么有没有一个比较方便的处理方案呢？
有，由于骑兵在草原和沙漠的速度不同，这跟光在两种不同介质中的传播速度不同相似，而光沿着传播时间最短的路径传播，经以上创新思维后，就会把重点放在和光在两种介质中的传播特征的比较上：若将骑兵在草原中的运动和光在空气中的传播相对应，将草原和沙漠的分界面MN和光传播的两种介质的分界面相对应，再把骑兵在沙漠上的运动和光在另一光密介质中的传播相对应，且光的路径要满足sini/sinr=c/v这一条件，因此骑兵的路径也得满足这一条件才能保证时间最短，故选C项．